Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{5}{7} x + \frac{2}{7} y = 4$ , $6 x + y = 35$

Bước 1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 35 - 6 x$

$\frac{5}{7} x + \frac{2}{7} y = 4$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $35 - 6 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $\frac{5}{7} x + \frac{2}{7} y = 4$ bằng $35 - 6 x$ .

$\frac{5}{7} x + \frac{2}{7} \cdot (35 - 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{5}{7} x + \frac{2}{7} \cdot (35 - 6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Kết hợp $\frac{5}{7}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot (35 - 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot 35 + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $35$ .

$\frac{5 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot (7 (5)) + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 5) + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x}{7} + 2 \cdot 5 + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

$\frac{5 x}{7} + 2 \cdot 5 + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{5 x}{7} + 10 + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.1.5

Nhân $\frac{2}{7} (- 6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.5.1

Kết hợp $- 6$ và $\frac{2}{7}$ .

$\frac{5 x}{7} + 10 + \frac{- 6 \cdot 2}{7} x = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.1.5.2

Nhân $- 6$ với $2$ .

$\frac{5 x}{7} + 10 + \frac{- 12}{7} x = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.1.5.3

Kết hợp $\frac{- 12}{7}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{7} + 10 + \frac{- 12 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

$\frac{5 x}{7} + 10 + \frac{- 12 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5 x}{7} + 10 - \frac{12 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

$\frac{5 x}{7} + 10 - \frac{12 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$10 + \frac{5 x - 12 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.2.2

Trừ $12 x$ khỏi $5 x$ .

$10 + \frac{- 7 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 7$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 x$ .

$10 + \frac{7 (- x)}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$10 + \frac{7 (- x)}{7 (1)} = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 + \frac{7 (- x)}{7 \cdot 1} = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$10 + \frac{- x}{1} = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 2.2.1.2.3.2.4

Chia $- x$ cho $1$ .

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $10 - x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 4 - 10$

$y = 35 - 6 x$

Bước 3.1.2

Trừ $10$ khỏi $4$ .

$- x = - 6$

$y = 35 - 6 x$

$- x = - 6$

$y = 35 - 6 x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 6$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 6$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$y = 35 - 6 x$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$y = 35 - 6 x$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

$y = 35 - 6 x$

$x = \frac{- 6}{- 1}$

$y = 35 - 6 x$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 6$ cho $- 1$ .

$x = 6$

$y = 35 - 6 x$

$x = 6$

$y = 35 - 6 x$

$x = 6$

$y = 35 - 6 x$

$x = 6$

$y = 35 - 6 x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $6$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 35 - 6 x$ bằng $6$ .

$y = 35 - 6 \cdot 6$

$x = 6$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $35 - 6 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 6$ với $6$ .

$y = 35 - 36$

$x = 6$

Bước 4.2.1.2

Trừ $36$ khỏi $35$ .

$y = - 1$

$x = 6$

$y = - 1$

$x = 6$

$y = - 1$

$x = 6$

$y = - 1$

$x = 6$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(6, - 1)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(6, - 1)$

Dạng phương trình:

$x = 6, y = - 1$

Bước 7